← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Площадь квадрата

Геометрия · Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7–9 классы · 8 класс · §8

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Площадь квадрата со стороной a равна a². Это свойство 3° учебника: его доказывают для стороны 1/n, для конечной десятичной дроби и затем «зажимают» квадрат с любой стороной между двумя квадратами с известной площадью.

Опора

  • Формула: S = a².
  • Обратная задача: a = √S (сторона положительна).
  • Квадрат со стороной 2,1 см: 4 полных см² плюс полоски по 0,1 см дают ещё 0,41 см², итого 4,41 см².
  • 1 см² = 100 мм², поэтому 24 см² = 2400 мм² = 0,24 дм².
  • Доказательство для a = 1/n опирается на свойства 1° и 2°: n² равных маленьких квадратов заполняют единичный без наложений.
  • Свойство 3°: площадь квадрата равна квадрату его стороны: если сторона равна числу a, то S = a².

Задания

  1. 1Поднимите руку, если (3√2)² = 18.

    бланк · строки

    Ответ

  2. 2Вычислите (письменно): сторона квадрата 1,2 см. Найдите S.

    бланк · расчёт

    Дано → Найти → Решение → Ответ

    Дано
    Найти
    Решение
    Ответ
  3. 3Вычислите (письменно): S = 2,25 дм². Найдите сторону.

    бланк · расчёт

    Дано → Найти → Решение → Ответ

    Дано
    Найти
    Решение
    Ответ
  4. 4Заполните таблицу: сторона / площадь — 1 см; 2 см; 2,1 см; 3/4 дм

    бланк · таблица

    Заполните таблицу

    1 см2 см1 см4 дм

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».