Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон: S = a · b. Доказательство учебника: достраивают квадрат со стороной a + b и записывают (a + b)² = 2S + a² + b².
Опора
- S = a · b.
- Обратные формулы: a = S / b, b = S / a.
- Доказательство через квадрат (a + b): (a + b)² = 2S + a² + b² ⇒ S = ab.
- №549: ×2 одна пара сторон → площадь ×2; ×2 все стороны → площадь ×4; ×2 и ÷2 у разных пар → площадь та же.
- Прямоугольник 8 м × 18 м равновелик квадрату со стороной 12 м, потому что 8 · 18 = 144 = 12².
- Теорема: площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Задания
- 1Поднимите руку, если при увеличении обеих сторон в 2 раза площадь вырастет в 4 раза.
бланк · строки
Ответ
- 2Вычислите (письменно): a = 8,5 см, b = 3,2 см. Найдите S.
бланк · расчёт
Дано → Найти → Решение → Ответ
ДаноНайтиРешениеОтвет - 3Вычислите (письменно): S = 12,15 см², b = 4,5 см. Найдите a.
бланк · расчёт
Дано → Найти → Решение → Ответ
ДаноНайтиРешениеОтвет - 4Заполните таблицу: изменение сторон / во сколько раз S — одну пару ×2; все стороны ×2; одну пару ×2, другую ÷2
бланк · таблица
Заполните таблицу
одну пару ×2 все стороны ×2 одну пару ×2 другую ÷2