← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Подобные треугольники

Геометрия ФГОС · 8 класс · §13

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема «Подобные треугольники» — это раздел геометрии, который изучает фигуры одинаковой формы, но разного размера. Мы узнаем, как, зная всего несколько параметров одного треугольника, можно вычислить размеры другого, и как этот принцип применяется для измерения расстояний до недоступных объектов.

Опора

  • Если треугольники подобны, то отношение их периметров также равно коэффициенту подобия k.
  • Отношение площадей подобных треугольников равно k² (квадрату коэффициента подобия).
  • Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник с коэффициентом подобия k = 1/2.
  • В подобных треугольниках биссектрисы, медианы и высоты, проведенные к сходственным сторонам, относятся как коэффициент подобия k.
  • Признаки подобия позволяют доказать подобие, не проверяя все три угла и все три стороны, а только некоторые из них.
  • Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Подобные треугольники».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».