← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Признаки подобия треугольников

Геометрия ФГОС · 8 класс · §14

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема о том, как доказать, что два треугольника похожи друг на друга, не измеряя все стороны и углы. Мы узнаем три главных признака, которые помогают быстро находить подобные фигуры и использовать их свойства для решения задач.

Опора

  • Первый признак подобия: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1 ⇒ ΔABC ∼ ΔA1B1C1.
  • Второй признак подобия: AB/A1B1 = AC/A1C1 и ∠A = ∠A1 ⇒ ΔABC ∼ ΔA1B1C1.
  • Третий признак подобия: AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1 ⇒ ΔABC ∼ ΔA1B1C1.
  • Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: P1/P2 = k.
  • Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S1/S2 = k².
  • Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Признаки подобия треугольников».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».