← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Применение подобия

Геометрия ФГОС · 8 класс · §15

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема показывает, как свойства подобных треугольников помогают решать практические задачи: измерять недоступные расстояния, определять высоты предметов и работать с картами и планами. Мы научимся видеть подобие в реальных ситуациях и применять его для вычислений.

Опора

  • Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S1/S2 = k².
  • Если коэффициент подобия равен k, то периметры относятся как k, а площади — как k².
  • Для измерения высоты предмета с помощью тени: отношение высоты предмета к длине его тени равно отношению высоты известного объекта (например, шеста) к длине его тени.
  • Масштаб карты — это коэффициент подобия между картой и местностью. Например, масштаб 1:50000 означает, что 1 см на карте равен 500 м на местности.
  • В подобных треугольниках биссектрисы, медианы и высоты, проведённые к сходственным сторонам, относятся как коэффициент подобия.
  • Подобные треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны, что позволяет переносить соотношения с одного объекта на другой.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Применение подобия».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Применение подобия
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».