← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Синус, косинус, тангенс острого угла

Геометрия ФГОС · 8 класс · §17

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с тригонометрическими функциями острого угла прямоугольного треугольника: синусом, косинусом и тангенсом. Мы узнаем, как через отношения сторон треугольника описывать углы, что станет основой для решения множества практических задач.

Опора

  • Синус угла α: sin α = (противолежащий катет) / (гипотенуза).
  • Косинус угла α: cos α = (прилежащий катет) / (гипотенуза).
  • Тангенс угла α: tg α = (противолежащий катет) / (прилежащий катет).
  • Тангенс также можно вычислить через синус и косинус: tg α = sin α / cos α.
  • Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
  • В прямоугольном треугольнике стороны имеют специальные названия: гипотенуза (напротив прямого угла) и два катета (образующие прямой угол).

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Синус, косинус, тангенс острого угла».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».