← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение прямоугольных треугольников

Геометрия ФГОС · 8 класс · §18

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Решение прямоугольных треугольников — это умение по известным элементам треугольника (сторонам и углам) находить все остальные его неизвестные элементы. Мы научимся связывать стороны и углы через тригонометрические функции и применять это для измерения недоступных объектов.

Опора

  • Теорема Пифагора: c² = a² + b², где c — гипотенуза, a и b — катеты.
  • Сумма острых углов прямоугольного треугольника: α + β = 90°.
  • sin α = противолежащий катет / гипотенуза.
  • cos α = прилежащий катет / гипотенуза.
  • tg α = противолежащий катет / прилежащий катет = sin α / cos α.
  • В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равна 90°.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение прямоугольных треугольников».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».