← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Сложение и вычитание векторов

Геометрия ФГОС · 9 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с действиями над векторами: сложением и вычитанием. Мы научимся складывать и вычитать векторы геометрически (по правилам треугольника и параллелограмма) и поймём, как эти операции применяются в физике и технике.

Опора

  • Для любых векторов a и b выполняется: a + b = b + a (переместительное свойство).
  • Сочетательное свойство: (a + b) + c = a + (b + c).
  • Сумма вектора и противоположного ему равна нулевому вектору: a + (-a) = 0.
  • Чтобы вычесть векторы, можно сложить уменьшаемый вектор с вектором, противоположным вычитаемому.
  • Если векторы коллинеарны и направлены в одну сторону, длина суммы равна сумме длин; если в противоположные — разности длин.
  • Сложение векторов — это операция, результатом которой является новый вектор, называемый суммой.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Сложение и вычитание векторов».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».