Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает, как вектор можно растягивать, сжимать или разворачивать, умножая его на число. Это одно из базовых действий с векторами, которое лежит в основе сложения сил, скоростей и многих геометрических построений.
Опора
- Если k > 0, то вектор ka сонаправлен с вектором a, а его длина равна |k|·|a|.
- Если k < 0, то вектор ka противоположно направлен вектору a, а его длина равна |k|·|a|.
- Если k = 0, то ka = 0 (нулевой вектор).
- Для любых чисел k и m и любых векторов a и b справедливо: (k + m)a = ka + ma и k(a + b) = ka + kb.
- В координатной форме: если a = (x; y), то ka = (kx; ky).
- При умножении вектора на положительное число его направление сохраняется, а длина изменяется пропорционально модулю числа.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Умножение вектора на число».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—