← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Координаты вектора

Геометрия ФГОС · 9 класс · §4

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема «Координаты вектора» вводит способ точного описания вектора числами — его координатами. Это мостик между геометрией и алгеброй, позволяющий решать задачи на плоскости вычислениями, а не только чертежами. Понимание координат вектора необходимо для изучения операций с векторами и их применения в физике и программировании.

Опора

  • Если вектор AB имеет начало A(x1; y1) и конец B(x2; y2), то его координаты вычисляются по формуле: AB = (x2 - x1; y2 - y1).
  • Координаты вектора, отложенного от начала координат, равны координатам его конечной точки.
  • Длина вектора a(x; y) вычисляется по формуле: |a| = √(x² + y²).
  • Если векторы равны, то их координаты равны, и наоборот.
  • При сложении векторов их координаты складываются: a + b = (x1 + x2; y1 + y2).
  • Координаты вектора — это два числа, которые показывают, на сколько единиц нужно сдвинуться вдоль осей X и Y, чтобы из начала вектора попасть в его конец.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Координаты вектора».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Координаты вектора
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».