Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема связывает алгебру и геометрию: мы учимся описывать прямые и окружности уравнениями, чтобы решать задачи аналитически. Это основа для изучения взаимного расположения фигур и их свойств без чертежа.
Опора
- Уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом R: (x – a)² + (y – b)² = R².
- Если центр окружности находится в начале координат, то уравнение имеет вид x² + y² = R².
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = kx + b. Если k > 0, прямая возрастает; если k < 0 — убывает; если k = 0 — прямая параллельна оси Ox.
- Общее уравнение прямой: Ax + By + C = 0. Если B ≠ 0, его можно преобразовать к виду y = kx + b.
- Чтобы проверить, лежит ли точка на линии, подставьте ее координаты в уравнение: если получается верное равенство — точка принадлежит линии.
- Уравнение линии — это равенство, которому удовлетворяют координаты всех точек этой линии и не удовлетворяют координаты других точек.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Уравнение прямой и окружности».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—