← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Правильные многоугольники

Геометрия ФГОС · 9 класс · §11

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с правильными многоугольниками — фигурами, у которых все стороны и все углы равны. Мы научимся вычислять их углы, площади и связывать с окружностями, что важно для понимания симметрии в природе и технике.

Опора

  • Сумма внутренних углов n-угольника: 180°(n-2). Для правильного n-угольника каждый угол равен 180°(n-2)/n.
  • Центральный угол правильного n-угольника: 360°/n. Например, для квадрата — 90°, для шестиугольника — 60°.
  • Формула площади: S = ½·P·r, где P — периметр, r — апофема.
  • Связь радиусов: r = R·cos(180°/n), где R — радиус описанной окружности.
  • Правильный n-угольник имеет n осей симметрии (для чётного n — ещё и центр симметрии).
  • Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Правильные многоугольники».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».