← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Длина окружности и площадь круга

Геометрия ФГОС · 9 класс · §12

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема связывает геометрию с реальными измерениями: мы учимся вычислять длину окружности и площадь круга через число π, а также находить части этих величин (дуги, секторы, сегменты). Это основа для решения практических задач — от строительства до дизайна.

Опора

  • Длина окружности: C = 2πR, где R — радиус. Эквивалентно C = πD, где D — диаметр.
  • Площадь круга: S = πR².
  • Длина дуги окружности с градусной мерой α: L = (πRα) / 180°.
  • Площадь сектора с углом α: S_сектора = (πR²α) / 360°.
  • Площадь сегмента: S_сегмента = S_сектора − S_треугольника, образованного радиусами и хордой.
  • Длина окружности прямо пропорциональна её диаметру, коэффициент пропорциональности — число π.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Длина окружности и площадь круга».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».