← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Вписанные и описанные многоугольники

Геометрия ФГОС · 9 класс · §13

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема о многоугольниках, которые можно вписать в окружность или описать вокруг неё. Мы разберём, какие свойства должны быть у фигуры, чтобы это было возможно, и как эти свойства помогают решать геометрические задачи и понимать устройство окружающего мира.

Опора

  • Около любого треугольника можно описать окружность, и в любой треугольник можно вписать окружность.
  • Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна 180° (α + γ = 180° и β + δ = 180°).
  • Описанный четырёхугольник: суммы длин противоположных сторон равны (a + c = b + d).
  • Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
  • В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
  • Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Вписанные и описанные многоугольники».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».