Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает понятие касательной к окружности, её свойства и признаки, а также связь между касательной и радиусом, проведённым в точку касания. Мы научимся доказывать, что прямая является касательной, и использовать это в задачах на вычисление длин и углов.
Опора
- Свойство касательной: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной (угол между ними равен 90°).
- Признак касательной: если прямая перпендикулярна радиусу в точке, лежащей на окружности, то она — касательная.
- Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны: AB = AC, где B и C — точки касания.
- Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу окружности.
- Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то это касательная; если две — секущая; если ни одной — прямая не пересекает окружность.
- Касательная — это прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Касательная к окружности».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—