← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Углы, связанные с окружностью

Геометрия ФГОС · 9 класс · §15

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает, как углы связаны с окружностью: центральные, вписанные, углы между хордами, секущими и касательными. Мы узнаем, как измерять эти углы и почему они так важны в геометрии и реальном мире.

Опора

  • Градусная мера полной окружности равна 360°.
  • Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается: ∠AOB = ∪AB.
  • Вписанный угол равен половине дуги: ∠ACB = ½ ∪AB.
  • Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
  • Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, равен половине дуги, заключённой между ними: ∠(кас, хорда) = ½ ∪AB.
  • Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Углы, связанные с окружностью».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».