← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Теоремы о вписанных углах

Геометрия ФГОС · 9 класс · §16

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает связь между вписанным углом и дугой, на которую он опирается. Главный результат — теорема о том, что вписанный угол равен половине дуги, а также следствия о прямых углах, опирающихся на диаметр, и о равенстве углов, опирающихся на одну дугу.

Опора

  • Теорема о вписанном угле: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
  • Следствие 1: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  • Следствие 2: вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
  • Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный — половине этой дуги.
  • Если вписанный угол опирается на полуокружность, то он прямой.
  • Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Теоремы о вписанных углах».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».