← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Непозиционные и позиционные системы счисления

Информатика ФГОС · 8 класс · §1

Кратко по теме

Сначала разберите алгоритм и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: данные → действие → проверка результата. Тема знакомит с тем, как люди записывали и записывают числа: от непозиционных систем (римская, египетская) до современных позиционных (двоичная, десятичная). Мы поймём, почему позиционные системы удобнее и как они лежат в основе работы компьютеров.

Опора

  • В позиционной системе счисления значение цифры умножается на основание в степени, равной номеру разряда (начиная с нуля справа). Например, 235₁₀ = 2×10² + 3×10¹ + 5×10⁰.
  • Двоичная система использует только две цифры — 0 и 1. Число 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀.
  • Восьмеричная система имеет основание 8 (цифры 0–7), шестнадцатеричная — основание 16 (цифры 0–9 и буквы A–F).
  • Римская система — пример непозиционной: число IV означает 4 (5−1), но значение I не зависит от позиции — оно всегда 1.
  • В непозиционных системах нет нуля как отдельного знака, поэтому запись больших чисел громоздка и неудобна.
  • Система счисления — это способ записи чисел с помощью ограниченного набора знаков (цифр).

Задания

  1. 1Таблица: понятие / определение / пример — 4 строки по «Непозиционные и позиционные системы счисления».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    понятиеопределение
  2. 2Игра «Найди пару»: «данные ↔ обработка», «алгоритм ↔ шаги», «ошибка ↔ проверка».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    данные
    алгоритм
    ошибка
    обработка
    шаги
    проверка
    Соответствия: А— Б— В— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».