← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Двоичная система счисления. Арифметические операции в двоичной системе счисления

Информатика ФГОС · 8 класс · §3

Кратко по теме

Сначала разберите алгоритм и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: данные → действие → проверка результата. Двоичная система счисления — это способ записи чисел всего двумя цифрами, 0 и 1, на котором основана работа всех компьютеров. Мы научимся переводить числа из двоичной системы в десятичную и обратно, а также выполнять сложение, вычитание, умножение и деление в двоичной системе. Это фундамент для понимания того, как компьютеры хранят и обрабатывают информацию.

Опора

  • В двоичной системе каждая цифра называется битом (от англ. binary digit).
  • Правило перевода из двоичной в десятичную: умножить каждую цифру на 2 в степени её позиции (начиная с нуля справа) и сложить результаты. Например, 101₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5.
  • Правило перевода из десятичной в двоичную: последовательно делить число на 2, записывая остатки (0 или 1) справа налево. Например, 13₁₀ = 1101₂.
  • Сложение в двоичной системе: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (перенос 1 в следующий разряд).
  • Вычитание в двоичной системе: 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1 с заёмом 1 из старшего разряда.
  • В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1.

Задания

  1. 1Таблица: понятие / определение / пример — 4 строки по «Двоичная система счисления. Арифметические операции в двоичной системе счисления».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    понятиеопределение
  2. 2Игра «Найди пару»: «данные ↔ обработка», «алгоритм ↔ шаги», «ошибка ↔ проверка».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    данные
    алгоритм
    ошибка
    обработка
    шаги
    проверка
    Соответствия: А— Б— В— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».