← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Делители и кратные числа, разложение числа на множители

Математика ФГОС · 5 класс · §25

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема знакомит нас с важнейшими понятиями теории чисел — делителями и кратными. Мы научимся находить все делители числа, определять, является ли одно число кратным другому, и раскладывать числа на простые множители. Эти знания — фундамент для изучения дробей, пропорций и многих других разделов математики.

Опора

  • Наименьший делитель любого натурального числа — 1, а наибольший — само число.
  • Кратных у числа бесконечно много, а делителей — конечное число.
  • Число 1 — особое: оно не является ни простым, ни составным.
  • Любое составное число можно разложить на простые множители, и такое разложение единственно (основная теорема арифметики).
  • Признаки делимости: на 2 делятся четные числа, на 3 — если сумма цифр делится на 3, на 5 — если число оканчивается на 0 или 5, на 9 — если сумма цифр делится на 9, на 10 — если число оканчивается на 0.
  • Делителем натурального числа a называется натуральное число, на которое a делится без остатка.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Делители и кратные числа, разложение числа на множители».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».