← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби

Математика ФГОС · 5 класс · §84

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит умножать и делить обыкновенные дроби, а также знакомит с взаимно обратными дробями. Мы узнаем, как перемножать числители и знаменатели, и как деление превращается в умножение на перевёрнутую дробь. Эти навыки пригодятся в жизни для расчёта долей, рецептов и даже в науке.

Опора

  • Правило умножения: a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Например, 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15.
  • Правило деления: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Например, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
  • Произведение взаимно обратных дробей всегда равно 1: (a/b) × (b/a) = 1.
  • Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель, их можно сократить до или после умножения, чтобы получить более простую дробь.
  • Любое целое число n можно записать как n/1, поэтому умножение дроби на целое число выполняется по правилу: a/b × n = (a×n)/b.
  • Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».