← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний

Математика ФГОС · 6 класс · §151

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Это итоговое повторение курса математики 5–6 классов: мы собираем воедино все ключевые понятия и методы, от натуральных чисел до рациональных, от пропорций до геометрических фигур. Тема помогает увидеть математику как единую систему, где всё связано, и подготовиться к дальнейшему изучению алгебры и геометрии.

Опора

  • Основное свойство пропорции: a:b = c:d ⟹ a·d = b·c (произведение крайних членов равно произведению средних).
  • Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на дробь: например, 25% от 200 = 200 · 0,25 = 50.
  • Среднее арифметическое нескольких чисел равно сумме этих чисел, делённой на их количество.
  • Правило сложения отрицательных чисел: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак «минус».
  • Правило умножения чисел с разными знаками: произведение отрицательно, с одинаковыми знаками — положительно.
  • Все числа, которые мы изучали, — натуральные, целые, дробные — называются рациональными числами; их можно записать в виде дроби p/q, где p — целое, q — натуральное.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».