← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Масштаб, пропорция

Математика ФГОС · 6 класс · §56

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема связывает два важных понятия: пропорцию как равенство отношений и масштаб как практическое применение пропорции для изображения реальных объектов на картах, планах и чертежах. Мы научимся понимать, как с помощью чисел передавать реальные размеры, и увидим, что пропорция — это мощный инструмент для решения множества жизненных задач.

Опора

  • Основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Например, в пропорции 2:3 = 4:6, 2·6 = 3·4 = 12.
  • Если произведение крайних членов не равно произведению средних, то пропорция неверна.
  • Масштаб 1:1000 означает, что 1 см на плане соответствует 1000 см (или 10 м) в реальности.
  • Для перевода масштаба в именованный нужно разделить знаменатель на 100 (если речь о сантиметрах и метрах): 1:5000 → в 1 см — 50 м.
  • Масштаб может быть уменьшающим (1:100, 1:1000) или увеличивающим (2:1, 10:1), например, для чертежей мелких деталей.
  • Пропорция — это равенство двух отношений, например, 2:3 = 4:6.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Масштаб, пропорция».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Масштаб, пропорция
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».