← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

Математика ФГОС · 6 класс · §64

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — про то, как перевести жизненную ситуацию на язык математики: когда в задаче есть части (дроби) и доли от целого (проценты), мы учимся видеть, что скрывается за словами. Ты научишься не бояться длинных условий, а превращать их в короткие и понятные действия с числами.

Опора

  • Правило 1: Чтобы найти процент от числа, нужно проценты перевести в дробь и умножить число на эту дробь. Пример: найти 15% от 200 = 200 * 0,15 = 30.
  • Правило 2: Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на проценты (переведённые в дробь). Пример: 30 — это 15% от X, значит X = 30 / 0,15 = 200.
  • Если в задаче сказано «часть пути», «часть денег», это значит, что целое (весь путь, все деньги) умножается на эту дробь.
  • Если сказано «осталось», то сначала нужно вычесть найденную часть из целого (или найти дополнение до 100%). Например, если потратили 40%, то осталось 60%.
  • В задачах на дроби и проценты важно определить, что принимается за целое (за 100%). Часто это то, что стоит после слов «от», «всего», «составляет».
  • Любая текстовая задача описывает реальную ситуацию, в которой есть известные и неизвестные величины, связанные арифметическими действиями.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».