← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Применение букв для записи математических выражений и предложений

Математика ФГОС · 6 класс · §76

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — мостик от арифметики к алгебре. Мы узнаем, как с помощью букв можно записывать целые классы математических выражений и предложений, а не только один конкретный пример. Это позволяет видеть общие закономерности и решать задачи в общем виде.

Опора

  • Буквы в математике обычно обозначают строчными латинскими буквами (a, b, c, x, y и т.д.).
  • Если в буквенном выражении встречается умножение числа на букву, знак умножения часто опускают: 5 * a записывают как 5a.
  • В выражении 2a + 3b число 2 — коэффициент при a, а число 3 — коэффициент при b.
  • Математическое предложение может быть истинным или ложным. Например, a + b = b + a — истинно для любых чисел (переместительное свойство), а a + 2 = 5 — истинно только при a = 3.
  • С помощью букв можно записывать свойства сложения и умножения: a + b = b + a, (a + b) + c = a + (b + c), a * b = b * a, (a * b) * c = a * (b * c), a * (b + c) = a * b + a * c.
  • Буквы в математике обозначают числа, которые могут меняться (переменные).

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Применение букв для записи математических выражений и предложений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».