← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Арифметические действия с рациональными числами

Математика ФГОС · 7 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Рациональные числа — это все числа, которые можно записать в виде дроби p/q, где p — целое, q — натуральное. Мы научимся уверенно выполнять с ними все арифметические действия, понимая, как работают знаки и порядок операций.

Опора

  • Любое целое число — рациональное, так как его можно записать как дробь со знаменателем 1 (например, 7 = 7/1).
  • Правило знаков при умножении и делении: (+) · (+) = (+), (+) · (−) = (−), (−) · (+) = (−), (−) · (−) = (+). То же для деления.
  • Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак «−».
  • Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.
  • Вычитание можно заменить сложением с противоположным числом: a − b = a + (−b). Это упрощает вычисления с отрицательными числами.
  • Рациональное число — это любое число, которое можно представить в виде дроби p/q, где p — целое, q — натуральное.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Арифметические действия с рациональными числами».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».