← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

Математика ФГОС · 7 класс · §19

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о том, как быстро определять, делится ли одно натуральное число на другое, не выполняя деления, и как раскладывать числа на простые множители. Это основа для работы с дробями, уравнениями и многими разделами математики.

Опора

  • Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).
  • Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например, 123: 1+2+3=6, 6 делится на 3, значит 123 делится на 3.
  • Признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
  • Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например, 729: 7+2+9=18, 18 делится на 9, значит 729 делится на 9.
  • Признак делимости на 10: число делится на 10, если его последняя цифра 0.
  • Натуральное число a делится на натуральное число b, если существует такое натуральное число k, что a = b · k.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».