Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема знакомит с математическим описанием реальных зависимостей между величинами. Мы научимся распознавать и задавать формулы прямой и обратной пропорциональности, а также понимать, как они проявляются в окружающем мире — от покупок в магазине до движения автомобиля.
Опора
- Формула прямой пропорциональности: y = kx, где k ≠ 0. Если k > 0, то график проходит через I и III четверти; если k < 0 — через II и IV.
- Формула обратной пропорциональности: y = k/x, где k ≠ 0 и x ≠ 0. Если k > 0, ветви гиперболы лежат в I и III четвертях; если k < 0 — во II и IV.
- В прямой пропорциональности отношение y/x = k всегда одинаково для любой пары значений.
- В обратной пропорциональности произведение x·y = k всегда одинаково для любой пары значений.
- График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат (0;0).
- Если одна величина увеличивается в несколько раз, и другая увеличивается во столько же раз, то это прямая пропорциональность.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—