← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Математика ФГОС · 7 класс · §30

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит превращать громоздкие буквенные выражения в компактные и удобные, используя два главных инструмента: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Освоив её, вы сможете упрощать формулы, решать уравнения и видеть, как устроены алгебраические выражения.

Опора

  • Распределительный закон: a(b + c) = ab + ac. Он позволяет умножать число на сумму, раскрывая скобки.
  • Правило знаков при раскрытии скобок: если перед скобкой стоит «+», то знаки не меняются; если «−», то все знаки меняются на противоположные.
  • Подобные слагаемые можно складывать и вычитать только если у них одинаковая буквенная часть (например, 3x и 5x, но не 3x и 5y).
  • При приведении подобных слагаемых коэффициенты складываются, а буквенная часть остаётся прежней: 3x + 5x = 8x.
  • Если коэффициент равен 1 или −1, то его обычно не пишут: x означает 1x, −x означает −1x.
  • Раскрыть скобки — значит записать выражение без скобок, используя правила знаков и распределительный закон.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».