← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Многочлены

Математика ФГОС · 7 класс · §37

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Многочлены — это суммы одночленов, с которыми можно выполнять те же действия, что и с числами: складывать, вычитать, умножать и делить (в некоторых случаях). Эта тема — фундамент для решения уравнений, построения графиков и моделирования реальных процессов.

Опора

  • Многочлен стандартного вида записывается в порядке убывания степеней переменной (например, 5x³ + 2x² - x + 7).
  • Степень многочлена равна степени его старшего члена (члена с наибольшей степенью).
  • При сложении многочленов их члены складываются, а при вычитании — вычитаются, при этом знаки всех членов вычитаемого многочлена меняются на противоположные.
  • При умножении многочлена на одночлен используется распределительный закон: a(b + c) = ab + ac.
  • При умножении многочлена на многочлен каждый член первого умножается на каждый член второго, а затем результаты складываются.
  • Многочлен — это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Многочлены».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Многочлены
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».