← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Сложение, вычитание, умножение многочленов

Математика ФГОС · 7 класс · §39

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Многочлены — это алгебраические выражения, состоящие из одночленов. С ними можно выполнять те же действия, что и с числами: складывать, вычитать и умножать, используя законы арифметики. Эти операции лежат в основе решения уравнений и упрощения выражений во всей алгебре.

Опора

  • Правило сложения многочленов: чтобы сложить два многочлена, нужно записать все их члены подряд (с их знаками) и привести подобные слагаемые.
  • Правило вычитания многочленов: чтобы вычесть из одного многочлена другой, нужно к первому прибавить многочлен, противоположный второму (у каждого члена вычитаемого меняется знак).
  • Распределительный закон: a·(b + c) = a·b + a·c. Он используется при умножении многочлена на одночлен.
  • Умножение многочлена на многочлен: (a + b)·(c + d) = a·c + a·d + b·c + b·d. Каждый член первого умножается на каждый член второго.
  • При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: x² · x³ = x⁵.
  • Многочлен — это сумма одночленов.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Сложение, вычитание, умножение многочленов».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».