← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Формулы сокращённого умножения

Математика ФГОС · 7 класс · §43

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Формулы сокращённого умножения — это готовые правила, которые позволяют быстро перемножать и раскладывать на множители выражения, не выполняя громоздкие преобразования. Они экономят время и упрощают вычисления в алгебре, физике и даже в повседневных расчётах.

Опора

  • Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². Например, (x + 3)² = x² + 6x + 9.
  • Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². Например, (y - 5)² = y² - 10y + 25.
  • Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Например, 49 - 4x² = (7 - 2x)(7 + 2x).
  • Куб суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Например, (m + 2)³ = m³ + 6m² + 12m + 8.
  • Куб разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Например, (n - 1)³ = n³ - 3n² + 3n - 1.
  • Формулы сокращённого умножения позволяют быстро умножать многочлены, не выполняя промежуточные шаги.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Формулы сокращённого умножения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».