← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения"

Математика ФГОС · 7 класс · §52

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена систематизации и проверке знаний об алгебраических выражениях: от переменных и числовых подстановок до действий с одночленами и многочленами. Мы разберём, что такое алгебраическое выражение, как находить его значение, и какие законы лежат в основе преобразований. Это фундамент для решения уравнений и изучения функций в старших классах.

Опора

  • Порядок действий в алгебраических выражениях такой же, как в арифметике: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
  • При подстановке отрицательных чисел важно заключать их в скобки, чтобы не потерять знак: при x = –3 выражение 2x = 2·(–3) = –6.
  • Сложение и вычитание подобных слагаемых выполняется по правилу: коэффициенты складываются, буквенная часть остаётся прежней. Например, 3a + 5a = 8a.
  • Умножение одночленов: перемножаются коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями (показатели складываются). Например, 2x² · 3x³ = 6x⁵.
  • Формулы сокращённого умножения: (a+b)² = a² + 2ab + b²; (a–b)² = a² – 2ab + b²; (a–b)(a+b) = a² – b².
  • Алгебраическое выражение состоит из чисел, переменных и знаков действий, например, 3x + 2y – 5.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения"».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».