Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Уравнение — это математическое равенство с неизвестным, которое нужно найти. На этом уроке мы разберёмся, что такое корень уравнения, какие преобразования можно делать, чтобы решать уравнения, и что значит, когда два уравнения равносильны. Это основа для решения всех дальнейших задач по алгебре.
Опора
- Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число (или выражение), получится уравнение, равносильное исходному. Например, x - 5 = 2 → x - 5 + 5 = 2 + 5 → x = 7.
- Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, получится уравнение, равносильное исходному. Например, 3x = 12 → (3x)/3 = 12/3 → x = 4.
- Перенос слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком — это равносильное преобразование. Например, 2x + 3 = 7 → 2x = 7 - 3 → 2x = 4.
- Нельзя умножать или делить обе части уравнения на ноль — это приводит к потере корней или появлению посторонних корней.
- При решении уравнения важно проверять найденные корни подстановкой в исходное уравнение, особенно если выполнялись преобразования, которые могут изменить ОДЗ (например, умножение на выражение с переменной).
- Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой (обычно x).
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—