← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

Математика ФГОС · 7 класс · §54

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида ax + b = 0, где a и b — числа, а x — переменная. Мы научимся решать такие уравнения, то есть находить значение x, при котором равенство становится верным. Это основа для решения более сложных уравнений и задач в алгебре.

Опора

  • Общий вид линейного уравнения: ax + b = 0, где a и b — числа, a ≠ 0.
  • Корень линейного уравнения ax + b = 0 находится по формуле x = -b / a.
  • При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую знак этого слагаемого меняется на противоположный (например, x + 3 = 7 → x = 7 - 3).
  • Обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число, не равное нулю, при этом корни не изменяются.
  • Если в уравнении a = 0 и b ≠ 0, то уравнение не имеет корней (например, 0·x + 5 = 0).
  • Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».