Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Линейное уравнение с двумя переменными — это уравнение вида ax + by = c, где a, b и c — числа, а x и y — переменные. Его графиком является прямая линия, поэтому такие уравнения называют линейными. Мы научимся строить эти прямые и понимать, что каждая точка на них — это решение уравнения.
Опора
- Графиком линейного уравнения ax + by = c всегда является прямая линия. Это главный факт, из-за которого уравнение называется линейным.
- Если a = 0 (уравнение вида by = c), то график — горизонтальная прямая (параллельна оси Ox). Например, y = 3 — прямая, проходящая через точку (0; 3) и параллельная оси x.
- Если b = 0 (уравнение вида ax = c), то график — вертикальная прямая (параллельна оси Oy). Например, x = -2 — прямая, проходящая через точку (-2; 0) и параллельная оси y.
- Для построения графика достаточно найти две точки-решения: например, подставить x = 0 и найти y, затем подставить y = 0 и найти x. Через эти две точки провести прямую.
- Если b ≠ 0, уравнение можно преобразовать к виду y = kx + m, где k = -a/b, m = c/b. Это уравнение прямой, где k — угловой коэффициент (наклон), m — точка пересечения с осью Oy.
- Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид ax + by = c, где a, b, c — числа, причём a и b не равны нулю одновременно.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—