Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема знакомит с системами двух линейных уравнений с двумя переменными — мощным инструментом для поиска общей точки двух прямых. Мы научимся понимать, что значит решить систему, и видеть, как выглядит её решение на графике. Это первый шаг к решению реальных задач, где нужно найти два неизвестных одновременно.
Опора
- Графиком линейного уравнения ax + by = c является прямая. Если a и b не равны нулю одновременно, то это прямая; если a = 0 и b ≠ 0, то это горизонтальная прямая; если a ≠ 0 и b = 0, то вертикальная.
- Чтобы построить график линейного уравнения, достаточно найти две точки, удовлетворяющие уравнению, и провести через них прямую.
- Если две прямые пересекаются в одной точке, то система имеет ровно одно решение — координаты этой точки.
- Если две прямые параллельны, то система не имеет решений (несовместна).
- Если две прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений — любая точка прямой является решением.
- Система двух линейных уравнений с двумя переменными — это два уравнения, которые должны выполняться одновременно.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Система двух линейных уравнений с двумя переменными».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—