← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение систем уравнений

Математика ФГОС · 7 класс · §67

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Система уравнений — это два уравнения с двумя переменными, которые должны выполняться одновременно. Решить систему — значит найти такие значения переменных, при которых оба уравнения превращаются в верные равенства. В 7 классе мы учимся решать системы графически, способом подстановки и способом сложения.

Опора

  • Графиком линейного уравнения ax + by = c является прямая линия. Если a и b не равны нулю одновременно, то это прямая.
  • Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, пересекаются в одной точке, то система имеет единственное решение — координаты этой точки.
  • Если прямые параллельны, то система не имеет решений (она несовместна).
  • Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений (она неопределённа).
  • При решении способом подстановки после подстановки получается линейное уравнение с одной переменной, которое решается стандартными методами.
  • Система уравнений — это два или более уравнения, которые рассматриваются вместе, и решение должно удовлетворять всем уравнениям одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение систем уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».