← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Числовые промежутки

Математика ФГОС · 7 класс · §74

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Числовые промежутки — это способ описания множества чисел, которые удовлетворяют неравенству. Мы научимся записывать решения неравенств в виде промежутков и изображать их на координатной прямой. Это основа для решения неравенств и систем неравенств в старших классах.

Опора

  • Строгое неравенство (x > a или x < b) дает открытый промежуток: граница не включается, скобка круглая.
  • Нестрогое неравенство (x ≥ a или x ≤ b) дает закрытый промежуток: граница включается, скобка квадратная.
  • Обозначение бесконечности: +∞ (плюс бесконечность) и -∞ (минус бесконечность). В записи промежутка бесконечность всегда обозначается круглой скобкой, так как бесконечность — не число.
  • Промежуток (a; b) — все числа между a и b, не включая их. Промежуток [a; b] — все числа от a до b, включая a и b.
  • Объединение промежутков обозначается знаком ∪ (например, (-∞; 2) ∪ (5; +∞) — все числа, кроме промежутка от 2 до 5).
  • Числовой промежуток — это множество всех чисел, удовлетворяющих некоторому неравенству.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Числовые промежутки».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».