← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Примеры графиков, заданных формулами

Математика ФГОС · 7 класс · §80

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — мостик между формулой и её визуальным образом. Мы научимся «читать» формулу и сразу представлять, как будет выглядеть её график, а также строить его по точкам. Это первый шаг к пониманию функциональной зависимости в математике.

Опора

  • Для построения прямой достаточно двух точек, но для надёжности лучше взять три.
  • Если в формуле y = kx + b коэффициент k > 0, прямая «поднимается» слева направо; если k < 0 — «опускается».
  • Коэффициент b в формуле y = kx + b показывает, в какой точке прямая пересекает ось y.
  • График функции y = x² — парабола с вершиной в точке (0;0), ветви направлены вверх.
  • График функции y = -x² — парабола с вершиной в точке (0;0), ветви направлены вниз.
  • График — это множество всех точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют данной формуле.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Примеры графиков, заданных формулами».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».