← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства функций

Математика ФГОС · 7 класс · §87

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема «Свойства функций» в 7 классе знакомит с основными характеристиками графиков: область определения, область значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание. Эти свойства помогают «читать» график как рассказ о поведении величины, не вычисляя каждую точку.

Опора

  • Область определения линейной функции y = kx + b — все действительные числа.
  • Область определения функции y = 1/x — все числа, кроме 0 (делить на ноль нельзя).
  • Нули функции находятся решением уравнения f(x) = 0.
  • Если на промежутке график выше оси x, функция положительна; ниже — отрицательна.
  • Возрастание/убывание можно определить по графику: идём слева направо — если график поднимается, функция возрастает, если опускается — убывает.
  • Функция — это правило, по которому каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства функций».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Свойства функций
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».