← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Понятие об иррациональном числе

Математика ФГОС · 8 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Мы знакомимся с числами, которые нельзя записать в виде обыкновенной дроби, — иррациональными. Они появляются при извлечении корней, в геометрии и физике, и вместе с рациональными образуют множество действительных чисел.

Опора

  • Число √2 иррационально: его нельзя представить дробью m/n. Это доказано ещё в Древней Греции.
  • Десятичная запись иррационального числа никогда не заканчивается и не входит в период. Например, √2 = 1,41421356... (цифры не повторяются).
  • Число π (пи) — иррациональное, его десятичная запись бесконечна и непериодична: 3,14159265...
  • Если под корнем стоит число, не являющееся точным квадратом (например, 2, 3, 5, 7), то корень из него — иррациональное число.
  • Иррациональные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить, но результат не всегда иррационален: например, √2 · √2 = 2 — рациональное число.
  • Иррациональное число — это число, которое нельзя представить в виде дроби m/n, где m — целое, n — натуральное.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Понятие об иррациональном числе».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».