← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Действительные числа

Математика ФГОС · 8 класс · §5

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Действительные числа — это самое широкое множество чисел, которое изучается в школьном курсе. Они включают в себя все рациональные и иррациональные числа, позволяя описывать любые измерения и вычисления в реальном мире. Понимание этой темы — ключ к уверенному решению уравнений, неравенств и задач с корнями.

Опора

  • Множество действительных чисел обозначается буквой R (от латинского realis — вещественный).
  • Рациональные числа (Q) и иррациональные числа (I) не пересекаются, а их объединение даёт множество действительных чисел: R = Q ∪ I.
  • Любое действительное число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби: рациональное — как периодическую, иррациональное — как непериодическую.
  • На числовой прямой нет «дырок»: между любыми двумя действительными числами находится бесконечно много других действительных чисел.
  • Квадратный корень из положительного числа, не являющегося точным квадратом, — иррациональное число (например, √2, √3, √5).
  • Действительные числа — это объединение рациональных и иррациональных чисел.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Действительные числа».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».