Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о том, как сравнивать любые действительные числа: рациональные и иррациональные. Мы научимся определять, какое число больше, даже если они записаны по-разному, например, 3 и √10 или 0,5 и 1/3.
Опора
- Все положительные числа больше нуля, все отрицательные — меньше нуля. Например, 0,001 > 0, а −100 < 0.
- Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: −2 > −5, потому что |−2| = 2, |−5| = 5.
- Чтобы сравнить иррациональные числа, например √2 и 1,5, можно возвести оба в квадрат: (√2)² = 2, (1,5)² = 2,25, значит √2 < 1,5.
- Любое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби, а иррациональное — только бесконечной непериодической, поэтому сравнение идёт по разрядам.
- Если a и b — положительные числа и a² > b², то a > b. Это правило работает для сравнения корней.
- Действительные числа включают все рациональные и иррациональные числа, их можно представить точками на координатной прямой.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Сравнение действительных чисел».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—