← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Арифметический квадратный корень

Математика ФГОС · 8 класс · §8

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Арифметический квадратный корень — это операция, обратная возведению в квадрат, но только для неотрицательных чисел. Мы научимся понимать, что такое корень, как его вычислять и применять в реальных ситуациях, например, при расчёте длины стороны квадрата по его площади.

Опора

  • √a имеет смысл только при a ≥ 0. Корень из отрицательного числа не существует в действительных числах.
  • √a = b, если b ≥ 0 и b² = a. Например, √25 = 5, так как 5² = 25.
  • √0 = 0, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10.
  • Свойство: √(a·b) = √a · √b, если a ≥ 0 и b ≥ 0. Например, √(4·9) = √4 · √9 = 2·3 = 6.
  • Свойство: √(a/b) = √a / √b, если a ≥ 0 и b > 0. Например, √(16/4) = √16 / √4 = 4/2 = 2.
  • Арифметический квадратный корень из числа a — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Арифметический квадратный корень».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».