← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Уравнение вида x² = a

Математика ФГОС · 8 класс · §9

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема «Уравнение вида x² = a» знакомит с простейшими квадратными уравнениями и показывает, что решение зависит от знака числа a. Мы научимся понимать, когда уравнение имеет два корня, один корень или не имеет решений, и как это связано с понятием квадратного корня.

Опора

  • Если a > 0, уравнение x² = a имеет ровно два корня: x₁ = √a и x₂ = -√a.
  • Если a = 0, уравнение x² = 0 имеет единственный корень x = 0.
  • Если a < 0, уравнение x² = a не имеет действительных корней, так как квадрат любого числа неотрицателен.
  • Свойство: √(a²) = |a| — это помогает при решении уравнений с модулем.
  • При a ≥ 0, (√a)² = a — это определение арифметического квадратного корня.
  • Уравнение x² = a — это простейшее квадратное уравнение, где a — некоторое число.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Уравнение вида x² = a».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».