← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства арифметических квадратных корней

Математика ФГОС · 8 класс · §10

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема раскрывает, как преобразовывать выражения с квадратными корнями: умножать, делить, возводить в квадрат и извлекать корень из степени. Эти свойства превращают громоздкие корни в удобные числа и помогают упрощать вычисления.

Опора

  • √(a·b) = √a · √b, при a ≥ 0, b ≥ 0.
  • √(a/b) = √a / √b, при a ≥ 0, b > 0.
  • (√a)² = a, при a ≥ 0.
  • √(a²) = |a|, для любого a.
  • √a · √a = a, при a ≥ 0.
  • Арифметический квадратный корень из числа a — это неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства арифметических квадратных корней».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».