← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Математика ФГОС · 8 класс · §12

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит упрощать выражения с квадратными корнями, используя свойства корней и арифметики. Мы научимся аккуратно выносить множители из-под корня, приводить подобные слагаемые и избавляться от иррациональности в знаменателе. Это важный навык для решения уравнений и работы с формулами в старших классах.

Опора

  • √(a·b) = √a · √b, если a ≥ 0 и b ≥ 0.
  • √(a/b) = √a / √b, если a ≥ 0 и b > 0.
  • √(a²) = |a|, то есть корень из квадрата числа равен модулю этого числа.
  • Вынесение множителя: √(a²·b) = a√b, если a ≥ 0, b ≥ 0.
  • Внесение множителя: a√b = √(a²·b), если a ≥ 0, b ≥ 0.
  • Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней из множителей.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».