Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Степень с целым показателем — это обобщение понятия степени, когда показатель может быть не только натуральным числом, но и нулём или отрицательным целым числом. Мы научимся понимать, что означает возведение числа в отрицательную степень, и как с этим работать в вычислениях. Эта тема — важный шаг к алгебраическим преобразованиям и работе с большими и малыми числами.
Опора
- a^0 = 1 для любого a ≠ 0. Ноль в нулевой степени не определён.
- a^(-n) = 1 / a^n, где a ≠ 0. Например, 10^(-2) = 1/100 = 0.01.
- Свойства: a^m * a^n = a^(m+n), a^m / a^n = a^(m-n), (a^m)^n = a^(m*n), (a*b)^n = a^n * b^n, (a/b)^n = a^n / b^n — все они верны для целых показателей.
- При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем результат положительный, с нечётным — отрицательный. Например, (-2)^2 = 4, (-2)^3 = -8.
- Стандартный вид числа: запись числа в виде a * 10^n, где 1 ≤ a < 10, n — целое число. Например, 0.0005 = 5 * 10^(-4).
- Степень с целым показателем — это обобщение понятия степени, когда показатель может быть любым целым числом: положительным, нулём или отрицательным.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Степень с целым показателем».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—