← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире

Математика ФГОС · 8 класс · §17

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема знакомит с компактной записью очень больших и очень малых чисел через степень десяти. Это позволяет удобно сравнивать размеры объектов от элементарных частиц до галактик и длительности процессов от долей секунды до миллиардов лет.

Опора

  • Если число больше 10, то порядок положительный: 3000 = 3·10³, порядок 3.
  • Если число меньше 1, то порядок отрицательный: 0,0004 = 4·10⁻⁴, порядок -4.
  • Чтобы привести число к стандартному виду, нужно поставить запятую так, чтобы слева осталась одна цифра (от 1 до 9), и посчитать, на сколько разрядов сдвинулась запятая: вправо — показатель отрицательный, влево — положительный.
  • При сравнении чисел в стандартном виде сначала сравнивают порядки: больше порядок — больше число. Если порядки равны, сравнивают мантиссы.
  • Диаметр атома ≈ 10⁻¹⁰ м, диаметр Земли ≈ 1,3·10⁷ м, возраст Вселенной ≈ 1,4·10¹⁰ лет.
  • Стандартный вид числа — это запись в виде a·10ⁿ, где 1 ≤ a < 10, а n — целое число.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».